Aproximación o redondeo de números
Para realizar cálculos en muchas
ocasiones resulta más sencillo cuando son números pequeños o enteros, es por
este motivo que durante este proceso vamos a empezar a relacionar lo visto de
cifras significativas con la aproximación de números y la notación científica.
Aproximación o redondeo de números:
Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en
encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.
Para esto debemos tener en cuenta unas reglas para obtener una aproximación más
acertada.
1. Al
momento de solicitar el número de cifras significativas debemos estar
pendientes del número a la derecha para buscar aproximar o no el número
anterior.
2.
Cuando el primero de los dígitos
descartados es cinco o mayor que cinco, la cifra anterior se
aumenta en una unidad.
Ejemplo: 45.367892
redondeado a 4 cifras significativas es 45.37.
Dado que nos tenemos que quedar con 4 cifras, hay que descartar desde la
5ª en adelante, es decir desde el 7 y como 7 es mayor que 5 por lo que aumentamos
en una unidad la anterior. Por tanto el resultado es 45.37
Redondear 3,208 a tres cifras significativas: el
resultado seria 3,21
3.
Cuando el primero de
los dígitos descartados es menor que cinco, la cifra anterior
se mantiene igual.
Ejemplo: 123.643421
redondeado a 5 cifras significativas es 123,64. Dado
que nos tenemos que quedar con 5 cifras, hay que descartar desde la
6ª en adelante, es decir desde el 3 y como 3 es menor que 5 por lo que la cifra
anterior la dejamos igual. Por tanto: 123.64.
Ejercicios:
1.
Redondear los siguientes números a las cifras
significativas pedidas.
Ejemplo: 12,46 (2 cifras significativas). Me dan el número y
me dicen que debo de redondearlo a 2 cifras significativas. El resultado seria 13, ya que solo me pidieron dos cifras significativas.
Inicialmente podríamos decir que el resultado quedaría 12, ya que el cuatro es
menor a 5 y según las reglas no aproximaría, pero mirando el número que le
sigue vemos un 5 que me redondea el 4 y lo convierte en 5 y este ya puede redondear
el 2 y convertirlo en 3.
a.
3, 46 (1 cifra significativa) f. 56070
(4 cifras significativas)
b.
0,033 (1 cifra significativa) g. 10,03 (2 cifras significativas)
c.
0,00005030 (2 cifras significativas) h. 0,0260 (2 cifras significativas)
d.
5,689 (3 cifras significativas) i. 9807 (3 cifras significativas)
e.
34,00 (3 cifras significativas) j. 3,5000 (1 cifra significativa)
2.
Resuelva las
siguientes operaciones, y al tener el resultado redondear a las cifras
significativas que se pide en cada ejercicio.
Ejemplo.
1,61 + 0,3 = (1 cifra significativa)
1,61+ 0,3 = 1,91 (como me estan pidiendo
una cifra significativa)
1,61 + 0,3 = 2 (ya que el 9 es mayor a 5 y
según las reglas, este me redondea el 1 y lo convierte en 2)
a.
5,935 – 4,51= (3 cifras significativas)
b.
152,06m × 0,24m= (2
cifras significativas)
c.
58,93cm × 0,1cm= (1
cifras significativas)
d.
458 / 3,5 = (4
cifras significativas)
e.
574/146 = (3
cifras significativas)
f.
9 / 4 = (2 cifras significativas)
g.
42,9 + 10,9283 = (2 cifra significativa)
h.
103 – 43,06 = (3 cifras significativas)
i.
2,0989 + 0,034 = (4 cifras significativas)
j.
103,9 + 376,9 = (1 cifras significativas)
Estaré pendiente a cualquier duda o
inquietudes que tengan. ANIMO
Correo: edisoncamilo.spx@gmail.com
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